Zitat (A. Einstein; Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie, 23. Aufl.1988, S.11, § 7 ):
Durch eine ähnliche, an die Beobachtungen der Doppelsterne sich knüpfende Überlegung konnte holländische Astronom De Sitter auch zeigen, daß die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes von der Bewegungsgeschwindigkeit des das Licht emittierenden Körpers nicht abhängen kann.
Zitat Ende.
Hier soll gezeigt werden, daß diese Überlegungen (W. de Sitter: Ein astronomischer Beweis für die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, Physik. Zeitschr. 14, 429, [1913]) nicht als Beweis taugen.
Etwas nebensächlich ist in der Berechnung die Vereinfachung von
tB - tA = D/(c+u) - D/(c-u) = 2*u*D/c2 , exakt ist
tB - tA = D/(c+u) - D/(c-u) = 2*u*D/(c2-u2)
Man sollte aber, wenn es um Beträge geht, die in ihrer Größenordnung weit auseinander liegen, nicht schon am Anfang der Beweise Näherungen anbieten.
Nimmt an als Beispiel das Doppelsternsystem d-Equulei mit folgenden Daten:
Große Halbachse: a = 2,65*10-1 [''] º 1,285*10-6
sin
a = 1,28476*10-6
am = 4,2 [AE] º 6,283*1011 [m]
D = am / sin a = 4,8905*1017 [m]
U = 2*p*a = 3,948*1012 [m]
T = 2,8 [a] º 8,836*107 [s]
u = U/(2*T) = 2,234*104 [m/s]
tA = D/(c+u) = 1,63118*109 [s]
tB = D/(c-u) = 1,63142*109 [s]
tB - tA = 2,431046335*105 [s]
Dagegen D*2u/c2 = 2,431046321*105 [s]
Rechnet man nun rückwärts:
tm = D/c = 1,631297823*109 [s]
cA = D/tm - u = 2,99770120*108 [m/s]
cB = D/tm + u = 2,99814796*108 [m/s]
u/c = 0,0075 [%]
Rechnet man das Beispiel mit den Werten aus der Veröffentlichung:
u = 100 [km/s], T = 8 [Tage], D/c = 33 [Jahre],
dann erhält man
cA = D/tm - u = 2,99692458*108 [m/s]
cB = D/tm + u = 2,99892458*108 [m/s]
u/c = 0,033 [%]
Man erhält also bei dem zitierten dürftigen "Beweis" durchaus unterschiedliche Lichtgeschwindigkeiten. Die Schwierigkeit, diese kleinen Unterschiede jedoch zu messen, sind enorm, zumal alle vorgegebenen Werte keineswegs exakt stimmen müssen.
Mit freundlichem Gruß
Günter Dinglinger
Sonnenstr. 5
41564 Kaarst